戴震书目评介-句股割圜记

    《句股割圜记》三卷。
    本书以中国传统的句股弧矢、割圆术为依据，推演三角学的基本公式，以求中西算学之会通。内容分两个大方面，一是有关句股弦关系的基本概念解释，二是句股应用割圆术。书中详细介绍了圆周率的计算方法和历史，戴氏以特有的方式系统推演了平面三角形和球面三角形的句股原理，大大发展了自《周髀》以来的句股弦求法，通过他个人努力，使传统句股弦达到了同时代平面三角和球面三角函数的水平，是一个了不起的奇迹，是数学史上弘扬民族文化的盛事。戴氏并且把数学与经学结合起来，称言“步算诸书，类皆以经义润色，缜密简要。”阮元在《畴人传·戴震传》评曰：“盖自戴氏，天下学者乃不敢轻言算数，而其道始尊。”
                                                                             ——余国庆《戴震文献学著作述评》
     卷末识云：“总三篇，为图五十有五，为术四十有九，记二千四百一十七字。因《周髀》首草之言，衍而极之，以备步算之大全，补六艺之逸简，治经之士，于博见洽闻，或有涉乎此也。”
     吴《序》云：“戴君以所为《句股割圜记》示余：读其文殆非秦、汉已后书。其于古今步算之大全，约以二千言而尽，可谓奇矣……记中立法称名，一用古义，盖若刘原甫之礼补亡，欲踵古人传记之后，不得不尔也。余独虑习今者未能骤通古，乃附注今之平三角弧三角法于下。”
     启超案：书中有题“吴曰”，即吴思孝（字行先）以今术附注也。惟据段《谱》云：“注亦先生所自为，假名吴君，如左太冲《三都赋注》假名张载、刘逵也。”张皋文谓“此书务为简奥，变易旧名，恒不易了。”似颇中其病。
                                                                           ——梁启超《戴东原著述纂校书目考》
     戴震对于数学的重要贡献，在于从《永乐大典》中辑出、校勘、注释古算书多种和自撰数学著作数种，其中《勾股割圆记》三卷分别论述了平面三角和球面三角术，对梅文鼎著作中疏漏之处有所补正，但所用名词、术语不同，故难于理解。戴震企图将数学乃至天文学等都纳入经学的范围，以经义润色，虽实为西学却不言西学。
     勾股（亦作句股），即直角三解形的夹直角两条边，短的称为“勾”，长的称为“股”。“西法三角八线，即古之勾股弧矢。自西学盛行，而古法转昧。东原乃取梅勿庵所著《平三角举要》、《堑堵测量》、《环中黍尺》三书之法，易以新名，饰以古义，作此三篇，篇各一卷。”（周中孚《郑堂读书记》）上篇言三角八线和平面三角形解法，中篇言球面直三角形解法，下篇言球面斜三角形解法，凡五十五图，四十九术，《勾股割圜记》两千四百一十七字，内容大体与梅文鼎《平三角举要》等书略同，然文字过分简括，所用术语，大都比较艰深，不及梅书易读。但如能细读全文，对这门古代算学当能获得一个概括的了解。
                                                                                        ——侯湛洪《徽派朴学》