是书引圣祖仁皇帝论乐五条为皇言定声一卷,冠全书之首。而御制律吕正义五卷,永实未之见。故于西人五线六名八形号三迟速,多不能解。其作书大旨,则以明郑世子载堉为宗。惟方圆周径用密率起算,则与之微异。载堉之书,后人多未得其意,或妄加评骘。 ……
其以句股乘除开方所得之律,较旧律仅差毫厘而稍赢。而左右相生,可以解往而不返之疑。且十二律周径不同,而半黄钟与正黄钟相应,亦可以解同径之黄钟不与半黄钟应,而与半太蔟应之疑。永于载堉之书,疏通证明,具有条理。而以蕤宾倍律之率生夹钟一法,又能补原书所未备。惟其于开平方得南吕之法,知以四率比例解之,而开立方得应钟法则未能得其立法之根而畅言之。盖连比例四率之理,一率自乘,用四率再乘之,与二率自乘再乘之数等。今以黄正为首率,应倍为二率,无倍为三率,南倍为四率,则黄正自乘,又以南倍乘之,开立方即得二率为应钟倍律之率也。其实载堉之意,欲使仲吕返生黄钟,故以黄正为首率,黄倍为末率。依十二律长短之次,列十三率,则应钟为二率,南吕为四率,蕤宾为七率也。其乘除开平方立方等术皆连比例相求之理,而特以方圆句股之说隐其立法之根,故永有所不觉耳。
——《四库全书总目》