江永书目评介-数学

    本书因梅文鼎《历算全书》为之发明订正，故又名《翼梅》。书中多处参考《历象考成》，折衷其异同。例如：
     历学补论，因梅文鼎之说而推阐其所未言。
     岁实消长辨，文鼎论岁实消长，以为高衡近冬至而岁余渐消，过冬至而复渐长。江水则以为岁实本无消长。犹定朔定望定弦之不能均，惟逐节气算其时刻分秒，而消长勿论也。
     恒气注术辨，文鼎论冬至加减，谓当如西法用定气，不用恒气，而所作《疑问补》等书，又谓当如旧法用恒气注历。江永以为冬至既不用恒气，则诸节亦皆当用定气，不用恒气。
     以上两卷数条，皆条列文鼎之论，而以所见辨于下：
     冬至权度，梅文鼎作《春秋以来冬至考》，各以本法推求其故。江永则以为算术虽明而未有折衷，乃因文鼎所考定者，用实法推算，考证历法史志之误。
     七政衍，梅文鼎论七政，小轮之动由本天之动，七政之动，由小轮之动。江永则根据《历象考成》五星有三小轮而月更有次均轮，乃以七政各轮之左旋右旋，与其带动、自动、不动之异，尚不能详析，因本文鼎说而且一一推衍之。
     ……
    是书因梅文鼎《历算全书》为之发明订正，而一准《钦定历象考成》折衷其异同。一曰历学补论；二曰岁实消长；三曰恒气注历；四曰冬至权度；五曰七政衍；六曰金水发微；七曰中西合法拟草；八曰算剩。续历学一卷，曰正弧三角疏义，以补算剩推衍三角诸法所未尽。《四库全书总目》说：“文鼎历算，推为绝技，此更因所已具，得所未详，踵画而增，愈推愈密，其于测验，亦可谓深有发明矣。”（《四库全书总目·子部·天文算法类》）《四库全书总目》对江永天文算法方面的著作，作了充分的评价。按照《四库全书总目》的体例，诸家算术为天文而作者，入“天文算法类”，其专言数者，则别立算书一类。上述江永这些著作，应属前者。但必须具备坚实的数学基础，方能臻此。
                                                                                           ——《徽派朴学》
     是编因梅文鼎历算全书为之发明订正，而一准钦定历象考成折衷其异同。一卷曰历学补论。皆因文鼎之说而推阐所未言。二卷曰岁实消长。文鼎论岁实消长，以为高冲近冬至而岁余渐消，过冬至而复渐长。永则以为岁实本无消长，消长之故在高冲之行与小轮之改，两岁节气相距，近高冲者岁实稍赢，近最高者稍朒。又小轮半径，古大今小，则加减差亦异。三卷曰恒气注历。文鼎论冬至加减，谓当如西法用定气，不用恒气，而所作疑问补等书又谓当如旧法用恒气注历。永则以为冬至既不用恒气，则诸节亦皆当用定气，不用恒气。故此二卷皆条列文鼎之说，而以所见辨于下。四卷曰冬至权度。元史六历冬至载晋献公以来四十九事，文鼎因作《春秋冬至考》，删去晋献公一事，各以其本法推求其故。永则以为算术虽明，而未有折衷，更因文鼎之法，考证历法史志之误。五卷曰七政衍。文鼎论七政小轮之动由本天之动，七政之动由小轮之动。永则以恭按钦定历象考成五星有三小轮，而月更有次均轮，且更有负圈，文鼎说虽精当，而各轮之左旋右旋，与带动自动不动之异，尚未能详剖，因各为图说以明之。六曰金水发微。文鼎初仍旧法，以金水二星伏见轮同于岁轮，后因门人刘允恭悟得金水二星自有岁轮。而伏见轮乃其绕日图象，因详为之说，后杨学山乃颇以为疑。永谓文鼎说是，学山疑非，因为图说以明之。七日中西合法拟草。明徐光启酌定新法，凡正朔闰月之类，从中不从西，定气整度之类，从西不从中，然因用定气，遂以每月中气时刻为太阳过宫时刻，系以中法十二宫之名，而西法十二宫之名又用之于表。
    永病其错互，又整度一事，永亦病其言之未尽。故著此论以辨之，亦多推文鼎之说。八曰算剩。则推衍三角诸法，求其捷要。绩历学一卷，曰正弧三角疏义，以补算剩所未尽。故八卷各有小序，此卷独无也。文鼎历算，推为绝技。此更因所已具，得所未详。踵事而增，愈推愈密，其于测验，亦可谓深有发明矣。
    ……
    评论说：“文鼎历算，推为绝技，此更因所已具，得所未详，踵事而增，愈推翕密，其于测验，亦可谓深有发明矣。”
                                                                   ——《四库全书总目·子部·天文算法类二》
    评论说：“慎修专力西学，推崇甚至，故于西人作法本原，发挥殆无遗蕴，然守一家言。以推崇之故，并护其所短，恒气注术辨，专申西说以难梅氏，盖尤不足为定率也。”
                                                                                   ——《畴人传·卷四十二》